Betrachtungen am Spinnrad

Wie lang ist der Faden auf der vollgesponnenen Spule?

Die Länge des Fadens auf einer vollen Spule ist leicht berechenbar. Sie ist abhängig von nur wenigen Parametern:
- von der Dicke des gesponnenen Garns,
- von der Länge der Spule,
- vom Durchmesser des Spulenkerns,
- vom durchschnittlichen Durchmesser des Garns der vollen Spule.

Die Dicke des Garns habe ich gemessen, indem ich es 100x eng beieinanderliegend um einen Gegenstand wickelte. Die Länge der Wickelung in cm brauchte ich nur noch um eine Kommastelle nach links verkleinern, um die Garndicke in mm zu erhalten. Um den Effekt einer zufälligen Dickenabweichung zu reduzieren, habe ich keinen dünnen Bleistift, sondern eine breitere Latte verwendet. Ergebnis:
Dicke des Garns: 0,63 mm
Unsere Henkysspulen haben die Maße:
Kerndurchmesser: 19 mm
Länge der Wicklung: 131 mm
Durchschnittlicher Durchmesser der vollen Spule: 90 mm

Berechnung für eine eigene Spule

Gib die Maße deiner Spule und deine gesponnene Garndicke ein:

Wie erfolgt die Berechnung der maximalen Fadenlänge?

Die Spulenbreite wird in parallele Scheiben mit der Dicke der Garndicke gedacht.
Es liegen somit spulenlänge/garndicke Scheiben nebeneinander.
Auf einer Scheibe wickelt sich das Garn spiralförmig übereinanderliegend auf.
Die Spirale wird als eine Anzahl von Kreisen mit größer werdendem Umfang vereinfacht.
Die Umfänge der einzelnen Kreise werden addiert.
Da das Garn auf einer realen Spule nicht lückenlos nebeneinander liegt, wird 5% Zwischenraum angenommen.

Bewertung

Meine oben angegebenen Werte ergeben einen 1861 langen Faden. Das Garn wiegt dabei wegen des hohen Alpakaanteils 250g. Das berechnete Ergebnis ist realistisch, da der ermittelte Wert mit der gemessenen Lauflänge des verzwirnten Garns korrespondiert.

Die Berechnung

Die Berechnung erfolgt mit einer kleinen Javascriptfunktion:

function fadenlaengeberechnen(){
  var d, ri, ra, d, l, ergebnis, i, max, zweipi, hv=0;
  //Prüfung auf Fehleingaben
  eingabe_pruefen();
  //Initialisierung der Variablen
  d  = parseFloat(document.getElementById('dicke').value)*1.05;
  ri = parseFloat(document.getElementById('ri').value)/2;
  ra = parseFloat(document.getElementById('ra').value)/2;
  l  = parseFloat(document.getElementById('l').value);
  zweipi = 2*3.1415;
  max = Math.round((ra - ri)/d);
  for (i = 1; i <= max; i++) { 
		hv = hv+ zweipi * ( ri + i * d );
	} 
  //Alle Scheiben nebeneinander ergeben die Gesamtlänge
  ergebnis = Math.round(hv*l/1000/d);
  //Ausgabe
  document.getElementById('ergebnis').value = ergebnis;
}

Jörg

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